| 中学受験算数で、解き方は習ったのに初めて見る問題になると手が止まる――。
そんなときに見直したいのは、公式の数ではなく、条件を整理する「考え方」です。内田実人先生の連載「入試算数の深層」3記事を入口に、関連する過去記事を図形・文章題と速さ・数の性質・場合の数・計算の5つに分けて紹介します。 |
「解法の暗記」から「考え方の理解」へ
展開図、速さのグラフ、西暦問題。見た目の異なる問題にも、条件を見える形に直す、場合を分ける、数の性質を使うなどの共通する考え方があります。このページは、新連載と関連する過去記事を単元別に探すための入口です。過去記事は新連載とは別に公開されたものですが、あわせて読むと考え方のつながりが見えてきます。
・解説を読めばわかるのに、自力で解き始められない
・図や表を、いつ・なぜ使うのか知りたい
・「場合分け」「素因数分解」などの考え方をつなげたい
・計算の工夫を、手順の丸暗記で終わらせたくない
まず読むなら｜「入試算数の深層」3記事
現在の連載3記事は、図形・速さ・数の性質という異なる入口から、答えまでの道筋を考えます。最初から順番に読む必要はありません。
立体図形の展開図を「3つの手順」で読み解く02 速さのグラフで動きが見えないなら
隔たりグラフを進行グラフに直す03 数の条件をどう使うか知りたいなら
西暦問題を既約分数から読み解く
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01 図形展開図をどう組み立てる？関連記事を見る →
02 文章題・速さグラフで動きを見える形に関連記事を見る →
03 数の性質数字の条件を手がかりに関連記事を見る →
04 場合の数漏れずに数えるには？関連記事を見る →
05 計算工夫の理由を考える関連記事を見る →図形｜形を「見えるようにする」考え方
図形は、覚えた型に当てはめるほど迷いやすくなります。平面・立体それぞれで、どこに注目するかを確かめましょう。
立体の面のつながりを順番に整理します。
図形の見方そのものを見直す記事です。
文章題・速さ｜条件を図・表・グラフに直す
文章の条件や2人の動きを頭の中だけで処理せず、問題に合う「見える形」へ直す視点を学びます。
2人の間の距離を、進行グラフに直して読み解きます。
文章題の情報を線分図で整理する基本から。
数の性質｜約数・素因数分解を道具にする
数の条件に着目すると、力任せの計算では見えない道筋が現れます。既約分数や素因数分解を整理の道具にしましょう。
数の条件を読み取り、考え方を組み立てます。
数の構造に目を向ける基本を確かめます。
場合の数｜数え漏れと重複を防ぐ
「何通り」をただ書き出すのでなく、場合分けや言い換えを使って整理することが大切です。基本から入試問題まで、3記事を順に読めます。
まずは、どのように場合を分けて数えるか。
直接数えにくい問題を、別の方向から捉えます。
計算｜「工夫」の理由から理解する
計算の工夫は、手品のような近道ではありません。数の並びや性質を見て、なぜその計算ができるのかを理解する3記事です。
式をそのまま計算する前に、形を見直します。
数を分解し、見通しよく扱う考え方を確認します。
最後に｜解けた理由を説明できるか
記事を読んだ後は、答えや手順だけでなく、「なぜその図を描くのか」「なぜその場合分けで漏れがないのか」を自分の言葉で説明してみてください。そこが次の問題にも使える力になります。
① 最初に何を整理したか？
② 別の解き方や見方はないか？
③ 条件が一つ変わったら、どこから考え直すか？
さらに読める記事：
このページは、「入試算数の深層」の新しい記事が公開された際に、関連する過去記事とのつながりを確認しながら更新します。
